實作數學

文：士哲

（一）測量一條街

我們的教室，在台南北區自強街。民間習稱大銃街。今天，我們的主題是量大銃街的長度。

實作數學的原則是，設計出一個問題，讓各種不同程度的小孩，都能參與其中，設計自己的解法。這些方法，都不是光用「想」就能有答案的，得動手試試看。

有小孩想用捲尺一直量，有人用上了鞋子。也有人發現，地磚是可以利用的東西。有人去量別條街，計算出比例尺，再用紙本地圖換算。一個問題，解法可以有一百種。

我希望小孩可以在課程裡，學會評估自己的能力，依據自己的能力，去規劃解決問題的方法。重點不是對不對，而是怎麼想，發現瑕疵後，怎麼調整？

這一組決定先測量一條比較小的巷子，算出地圖的比例尺，然後去推算長的巷子，可惜誤差較大

測量過程中，下起了雨，孩子門撐著傘繼續。回到教室，開始計算，同樣的算法，卻有不同的答案。為什麼呢？磚塊的「縫隙」要不要量？走路直不直？如何盡可能縮小誤差？

小孩在學，我也在想。他們學著思考，我學著如何讓他們進入思考，進入解決問題的當下。

（二）幾何與算命

這是一個腦洞大開，結合「幾何」與「算命」的實驗教案。

要準備的教具有：

（1）一堆四面骰和八面骰，平均塗上黃/藍，或任意兩種顏色。一個顏色代表陰，一個代表陽。

（2） 一本八卦解析手冊，可以叫ChatGPT寫就好了。

第一步，先跟小孩介紹什麼是易經，以及陰陽的觀念。接著講怎麼算命。

心中想著你要問的問題，骰子丟出去，看哪個顏色多，把少的拿走。擲到剩兩顆的時候，看是什麼顏色，黃為陽，藍為陰。以此決定第一爻的陰陽。

用來占卜的四面骰和八面骰

如此重複三次，得到三爻，就可以得到結果，再依經解卦。

第二步，讓小孩自己製作骰子，要四面或八面皆可。這裡的難題在於「如何做出正三角形」，要給小孩一點時間嘗試。

我在白板上記下小孩發明的兩個方法：

（1）畫3公分的線當底邊，取中點畫一條垂直線。再用圓規張開3公分，以底邊中點為圓心，在垂直線上畫一點，連到底邊左右。

（2） 畫3公分的線當底邊，取中點畫一條垂直線。用尺慢慢橋，看底邊左右連到中線，怎樣會剛好都是3公分。

（1）是錯誤的方法，我們討論後發現，這樣三角形的腰會比3公分長。（2）則可行。在這裡可以深入討論：為什麼（1）這樣畫不是3公分？

小孩目前是把三角形分開剪下，組成骰子。下次，可以進到「展開圖」的討論，以及更多面體的研究。

易經的部分，目前想到的是可以談二進位。其他再來想想～